1. Sur une droite donnée et finie, construire un triangle équilatéral.
2. D'un point donné conduire une droite égale à une droite donnée.
3. Deux droites inégales étant données, retrancher de la plus grande une droite égale à la plus petite.
4. Si deux côtés d'un triangle sont égaux à deux côtés d'un autre triangle chacun à chacun, et si les deux angles compris entre les côtés égaux de ces deux triangles sont aussi égaux, la base de l'un sera égale à la base de l'autre; ces deux triangles seront égaux, et les autres angles compris entre les côtés égaux de ces deux triangles seront aussi égaux entre eux.
5. Dans les triangles isocèles les angles placés sur la base sont égaux entre eux, et les côtés égaux étant prolongés, les angles placés au-dessous de la base seront aussi égaux entre eux.
6. Si deux angles d'un triangle sont égaux entre eux, les côtés opposés à ces angles seront aussi égaux entre eux.
7. Ayant conduit par les extrémités d'une droite deux droites qui se rencontrent, il est impossible de mener des mêmes extrémités deux autres droites qui leur soient égales chacune à chacune, si le point où se rencontrent les deux dernières droites est placé du même côté et n'est pas le même que celui où se rencontrent les deux premières.
8. Si deux côtés d'un triangle sont égaux à deux côtés d'un autre triangle, chacun à chacun, et si la base de l'un est égale à la base de l'autre, les deux angles compris entre les côtés égaux seront aussi égaux.
9. Partager un angle rectiligne donné en deux parties égales.
10. Partager une droite donnée et finie en deux parties égales.
11. Sur une droite donnée d'un point donné dans cette ligne, conduire une droite qui fasse deux angles droits avec la droite donnée.
12. Sur une droite donnée et indéfinie et d'un point placé hors d'elle, mener une perpendiculaire.
13. Si une droite placée sur une autre droite fait des angles, elle fera avec elle ou deux angles droits ou deux angles égaux à deux angles droits.
14. Si dans un point quelconque d'une ligne droite, deux droites placées de différents côtés font avec elle deux angles de suite égaux à deux droits, ces deux droites seront la même direction, c'est-à-dire qu'elles ne formeront qu'une seule et même droite.
15. Si deux droites se coupent mutuellement, elles font les angles au sommet égaux entre eux.
16. Ayant prolongé un côté d'un triangle quelconque, l'angle extérieur est plus grand que chacun des angles intérieurs et opposés.
17. Deux angles d'un triangle quelconque, de quelque manière qu'il soient pris, sont moindres que deux droits.
18. Dans tout triangle, un plus grand côté est opposé à un plus grand angle.
19. Dans tout triangle, un plus grand angle est opposé à un plus grand côté.
20. Deux côtés d'un triangle quelconque, de quelque manière qu'ils soient pris, sont plus grands que le côté restant.
21. Si des extrémités d'un côté d'un triangle on mène deux droites qui se rencontrent dans ce triangle, ces deux droites seront plus courtes que les deux autres côtés du triangle, mais elles comprendront un angle plus grand.
22. Avec trois droites égales à trois droites données construire un triangle; il faut que deux de ces trois droites, de quelque manière qu'elles soient prises, soient plus grandes que la troisième.
23. Sur une droite donnée et à un point donné dans cette droite, construire un angle égal à un angle donné.
24. Si deux triangles ont deux côtés égaux à deux côtés, chacun à chacun, et si l'un des angles compris entre ces côtés égaux est plus grand que l'autre, la base de l'un de ces triangles sera aussi plus grande que la base de l'autre.
25. Si deux triangles ont deux côtés égaux chacun à chacun, et si la base de l'un est plus grande que la base de l'autre, ils auront aussi les angles compris entre les côtés égaux plus grands l'un que l'autre.
26. Si deux triangles ont deux angles égaux, chacun à chacun, s'ils ont de plus un côté égal à un côté, ou celui qui est adjacent aux angles égaux ou celui qui est opposé à un des angles égaux, ils auront les autres côtés égaux, chacun à chacun, et le troisième angle de l'un sera encore égal au troisième angle de l'autre.
27. Si une droite tombant sur deux autres droites fait les angles alternes égaux entre eux, ces deux droites seront parallèles.
28. Si une droite tombant sur deux autre droites fait un angle extérieur égal à un autre angle intérieur opposé et placé du même côté, ou bien si elle fait des angles intérieurs et placés du même côté égaux à deux droits, ces deux droites sont parallèles.
29. Si une droite tombe sur deux parallèles, les angles alternes sont égaux entre eux, l'angle extérieur est égal à l'angle intérieur opposé et placé du même côté, et les angles intérieurs placés du même côté sont égaux à deux droits.
30. Les droites qui sont parallèles à une même droite sont parallèles entre elles.
31. Par un point donné conduire une droite parallèle à une droite donnée.
32. Ayant prolongé un côté d'un triangle quelconque, l'angle extérieur est égal aux deux angle intérieurs et opposés, et les trois angles intérieurs du triangle sont égaux à deux droits.
33. Les droites qui joignent des mêmes côtés des droites égales et parallèles sont elles-mêmes égales et parallèles.
34. Les côtés et les angles opposés des parallélogrammes sont égaux, et la diagonale les partage en deux parties égales.
35. Les parallélogrammes qui sont construits sur la même base et entre les mêmes parallèles sont égaux entre eux.
36. Les parallélogrammes construits sur des bases égales et entre les mêmes parallèles sont égaux entre eux.
37. Les triangles construits sur la même base et entre les mêmes parallèles sont égaux.
38. Les triangles construits sur des bases égales et entre les mêmes parallèles sont égaux entre eux.
39. Les triangles égaux qui sont construits sur la même base et qui sont placés du même côté sont compris entre les mêmes parallèles.
40. Les triangles égaux qui sont construits sur des bases égales et qui sont placés du même côté sont compris entre les mêmes parallèles.
41. Si un parallélogramme et un triangle ont la même base et sont compris entre les mêmes parallèles, le parallélogramme et le double du triangle.
42. Construire dans un angle donné, un parallélogramme égal à un triangle donné.
43. Dans tout parallélogramme, les compléments des parallélogrammes qui sont autour de la diagonale sont égaux entre eux.
44. Sur une droite donnée et dans un angle donné, construire un parallélogramme qui soit égal à un triangle donné.
45. Construire, dans un angle donné, un parallélogramme qui soit égal à une figure rectiligne donnée.
46. Décrire un carré sur une droite donnée.
47. Dans les triangles rectangles, le carré décrit sur le côté opposé à l'angle droit est égal aux carrés construits sur les côtés qui comprennent l'angle droit.
48. Si le carré qui est construit sur un des côtés d'un triangle est égal aux carrés construits sur les autres côtés du triangle, l'angle compris entre ces deux dernier côtés est droit.