Par un point donné conduire une droite parallèle à une droite donnée.
Soit A (fig. 30) le point donné et BC la droite donnée : il faut par le point A conduire une droite parallèle à la droite BC.
Prenez sur la droite BC un point quelconque D, et menez AD ; construisez sur la droite DA et en un point A un angle DAE égal à l'angle ADC, et prolongez la droite AF dans la direction de EA.
Puisque la droite AD tombant sur les deux droites BC, EF fait les angles alternés EAD, ADC égaux entre eux, la droite BC sera parallèle à la droite EF (prop. 27).
Donc par le point donné A, la droite EAF a été menée parallèle à la droite donnée BC ; ce qu'il fallait faire.