Partager un angle rectiligne donné en deux parties égales.
Soit BAC l'angle rectiligne donné: il faut le partager en deux parties égales.
Prenez sur la droite AB un point quelconque D, retranchez de la droite AC la droite AE égale à la droite AD (prop. 3), conduisez la droite DE, sur la droite DE construisez le triangle équilatéral DEF (prop. 1), et conduisez la droite AF.
Puisque la droite AD est égale à la droite AE et que la droite AF et commune, les deux droites DA, AF seront égales aux deux droites EA, AF, chacune à chacune ; mais la base DF est égale à la base EF : donc l'angle DAF est égal à l'angle EAF (prop. 8) : donc l'angle rectiligne donné BAC est partagé en deux parties égales par la ligne AF ; (Q.E.F.)