1. Les quantités qui sont égales à une même quantité sont égales entre elles.
2. Si à des quantités égales on ajoute des quantités égales, les tous seront égaux.
3. Si de quantités égales on retranche des quantités égales, les restes seront égaux.
4. Si à des quantités inégales on ajoute des quantités égales, les tous seront inégaux.
5. Si de quantités inégales on retranche des quantités égales, les restes seront inégaux.
6. Les quantités qui sont doubles d'une même quantité sont égales entre elles.
7. Les quantités qui sont les moitiés d'une même quantité sont égales entre elles.
8. Les choses qui se conviennent mutuellement sont égales entre elles.
9. Le tout est plus grand que sa partie.
10. Deux droites ne renferment point un espace.